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鐵路用于運輸散裝水泥、化肥的罐形容器，從結(jié)構受力的角度來說，屬于壓力容器。此類壓力容器傳統(tǒng)的設計計算，是基于旋轉(zhuǎn)薄殼薄膜理論的經(jīng)驗近似公式，對復雜形狀以及整個殼體全局的應力變形的手工計算無法進行，也不考慮局部應力、熱應力、溫度和壓力波動引起的交變應力、由裂紋引起的斷裂應力，通過采用較高的安全系數(shù)，來保證壓力容器的安全。有限元法把實際結(jié)構離散成許多單元，先分析單元受力，再把所有單元聯(lián)立起來考慮，通過解代數(shù)方程組，能方便地得出容器各點的應力和變形狀態(tài)，因而得到廣泛的應用。這里對一種鐵路運輸罐形容器，用傳統(tǒng)經(jīng)驗解和有限元數(shù)值解分別進行靜強度分析，目的是通過分析對比，校核其強度并總結(jié)出對改進設計具有指導意義的結(jié)論。
散裝貨物罐體由淺蝶形頂蓋、圓筒殼體、圓錐薄壁殼體和圓形平板4部分焊接形成，罐體承受內(nèi)壓為0.2Mpa，為便于分析對比，將罐形容器分為2個部分，一部分為淺碟形頂蓋，另一部分為包括圓柱殼體、圓臺薄壁殼體和圓形平板的主殼體。結(jié)構幾何尺寸如下：淺碟形頂蓋半徑R=3.5m，高度H=0.625m，圓筒殼體半徑Rz=1.6m，高度Hz=0.9m，圓錐薄壁殼體：大圓面半徑Rs=1.6m，小圓面半徑R4=0.3m，高度H3=1.54m，圓形平板：半徑0.3m，各零件厚度均為d=0.01m。壓力容器常用的強度理論是第一和第三強度理論，根據(jù)問題的實際情況可利用對第三強度理論完善和改進的Von Mises應力理論，其許用應力147MPa。
淺碟形頂蓋又稱蝶形封頭，對于其經(jīng)驗計算，僅求在恒定內(nèi)壓下的薄膜解，通過引入經(jīng)驗系數(shù)考慮彎曲因素。容器的最小壁厚，有時是由剛度要求控制，在制造、安裝、運輸、使用過程當中，為了滿足容器不產(chǎn)生過大變形，必須滿足剛度要求，最小壁厚按下列方法決定：當內(nèi)徑D=3800mm時，最小壁厚S=2Di/l000mm，且不小于3毫米。這里D=3200mm，最小壁厚S=2x3200/1000=6.4mm。
為了滿足剛度的要求，可以將壁厚從10mm減小到6.4mm，按照GB709-65對熱軋厚鋼板厚度、寬度和長度的規(guī)定，對于厚度在6-30mm的鋼板，厚度間隔為1mm，所以將鋼板厚度按照實際情況圓整到7mm。淺碟形頂蓋的理論計算非常復雜，因而在工程計算中將其當作無力矩受力狀態(tài)來處理。其方法，是用球體部分的強度計算，乘以彎曲應力的修正系數(shù)M，故封頭壁厚計算按下式進行：以上計算表明，對于0.2MPa的內(nèi)壓，是剛度要求，而不是應力的要求限制了最小壁厚，也可以說容器是大尺寸低壓壓力容器。所以對于結(jié)構受力，強度有很大的余量。安全系數(shù)很高。對于給定的壁厚10 mm，碟形封頭許用壓力按下式計算：在給定的內(nèi)壓下P=0.2MPa，由經(jīng)驗公式可得結(jié)構當中產(chǎn)生的最大應力。碟形封頭邊緣應力的大小和球面半徑凡與過渡半徑的比值有關。r/R比值越小，即曲率半徑突變越大，邊緣應力也越大，碟形封頭的過渡區(qū)，就是為了降低邊緣應力而設置的。
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