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以鄭州煤機廠生產(chǎn)的7m大采高支架為研究模型，根據(jù)支架的工作要求，2根立柱共需要承擔(dān)16800kN的工作阻力，以此為基礎(chǔ)得到單根立柱的額定工作阻力為8400kN，初撐力為6185kN，并根據(jù)有限元分析缸體材料的抗拉強度和屈服強度，取較大的安全系數(shù)，計算得到立柱大缸的外徑為580mm、內(nèi)徑為500mm，中缸的外徑為470mm、內(nèi)徑為380mm。
缸體材料選擇常用的27SiMn無縫鋼管，其抗拉強度980MPa，屈服強度835MPa。在液壓支架立柱工作過程中，液壓油是完全封閉在液壓缸內(nèi)，可以簡化為圓筒形受壓容器，在對這種容器分析中，其內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)是與缸體內(nèi)徑與缸體厚度的比值有關(guān)的，在本例中，外缸與中缸的徑厚比都遠(yuǎn)大于3.2，將其歸為厚壁容器，缸體理論壁厚經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)中缸的實際內(nèi)部液體作用所受到的應(yīng)力最大，在安全系數(shù)取5時，中缸理論計算厚度為74mm，外缸理論壁厚為52mm；安全系數(shù)取3時，中缸理論計算厚度為42mm，外缸理論厚度為30m，中缸厚度為45mm，外缸厚度為40mm，設(shè)計可靠。
在實際工況中，液壓支架所受到的力包括沿著軸心的軸向壓力，同時也包括與軸向成一定角度的非軸向作用力。綜合礦壓、支護系統(tǒng)特性等特征，依據(jù)MT313-92《液壓支柱技術(shù)條件》中的規(guī)定，本研究選取其中2項立柱的強度校核標(biāo)準(zhǔn)：(1)立柱升至最大行程，以額定工作載荷的150%軸向加載，持續(xù)5min，不得產(chǎn)生永久性變形和破壞；(2)立柱升至最大行程，在柱頭和缸體同側(cè)偏心30mm的位置，以110%額定工作載荷軸向加載，持續(xù)5min，立柱整體不得產(chǎn)生永久性變形和破壞。在計算中已經(jīng)得到中缸、大缸的壁厚能夠完全滿足支撐工作壓力的液壓油產(chǎn)生的應(yīng)力，在分析中將外缸、中缸、活柱三體之間進(jìn)行剛性連接，三體之間的力由原來的均布載荷變?yōu)榧辛�，如果在這種情況下設(shè)計依然能夠滿足要求，那么可以確定在實際工況下也能夠滿足要求，同時為加載方便在立柱頂端添加一個與軸線垂直的平面。
對液壓立柱以額定工作載荷進(jìn)行軸向加載，每個缸體的普力比轉(zhuǎn)均勻，最大應(yīng)力為476.41MPa，遠(yuǎn)低于材料的許用應(yīng)力。圖所示為150%工作載荷下的應(yīng)變圖，在圖中所得到的最大應(yīng)變值為0.0025mm，相對于整體可以忽略，因此設(shè)計能夠滿足要求。對液壓立柱以110%額定工作載荷軸向偏心30mm加載，加載過后的整體應(yīng)力分布情況如圖所示，這種情況下的應(yīng)力與圖中的應(yīng)力相差不大，在活柱上表現(xiàn)最明顯，有大約50MPa的應(yīng)力差，而在中缸與大缸上的應(yīng)力差很不明顯，而且最大應(yīng)力也沒有達(dá)到150%工作載荷軸向加載時的最大應(yīng)力；整體應(yīng)變情況如圖所示，各部分應(yīng)變的整體分布與應(yīng)力分布相似，最大應(yīng)變僅為0.0025，能夠滿足強度標(biāo)準(zhǔn)要求。
立柱是液壓支架的關(guān)鍵部件，直接決定了液壓支架的可靠性與安全性。本研究通過實例介紹了缸體強度的計算過程，并通過建模介紹了支柱強度校核方法，得到了整個支柱的受力狀況與應(yīng)變情況，為以后工作提供分析參考。
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