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滑塊式萬(wàn)向接軸允許傾角可達(dá)8°，傳遞轉(zhuǎn)矩為30-3000 kN.m，因此廣泛應(yīng)用于大轉(zhuǎn)矩及較大傾角的軋鋼機(jī)主傳動(dòng)中。根據(jù)扁頭或叉頭形狀，可分為閉式、開(kāi)式和帶筋板式3種形式。當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外大型軋鋼機(jī)因接軸破斷導(dǎo)致企業(yè)長(zhǎng)時(shí)間停產(chǎn)事件屢見(jiàn)不鮮，所以對(duì)接軸的應(yīng)力分析、強(qiáng)度校驗(yàn)等有普遍的現(xiàn)實(shí)和經(jīng)濟(jì)意義。萬(wàn)向接軸的應(yīng)力分析與強(qiáng)度有限元分析常用的方法，有理論分析法、光彈試驗(yàn)?zāi)M法和有限元法3種。理論分析法作了許多假設(shè)及簡(jiǎn)化，計(jì)算結(jié)果與試際相差較大，光彈試驗(yàn)?zāi)M法程序復(fù)雜且試驗(yàn)成本較高。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，帶動(dòng)了數(shù)值分析技術(shù)特別是有限元分析技術(shù)的發(fā)展，其計(jì)算精度高，可以模擬多種工況，現(xiàn)在應(yīng)用非常廣泛。
滑塊式萬(wàn)向接軸由扁頭、月牙形滑塊、小方軸、叉頭、青銅滑板等部件組成(如圖所示)。叉頭通過(guò)月牙形滑塊傳遞轉(zhuǎn)矩給扁頭，然后由扁頭傳遞給其他工作部件。扁頭由35CrMn制造，彈性模量E=2.1Xe10MPa，泊松比0.28，屈服強(qiáng)度4.4Xe10Pa。對(duì)扁頭進(jìn)行建模，實(shí)體模型如圖所示。由于扁頭的結(jié)構(gòu)及所受載荷均對(duì)稱，因此采用其結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行分析。網(wǎng)格劃分時(shí)，選擇基于曲率的網(wǎng)格，最小單位大小設(shè)為9 mm，設(shè)定雅各賓式檢查為4，共得到75531個(gè)節(jié)點(diǎn)，46392個(gè)單元，網(wǎng)格劃分及約束加載如圖所示。據(jù)H.M.曼葉洛維奇試驗(yàn)得出，開(kāi)口式扁頭受載面上單位壓力分布如圖所示，單位壓力沿方向呈三角形分布，沿方向?yàn)榍娣植�。單位壓力�?jì)算公式M為傳遞的扭矩，單位kN·m，數(shù)值1392；a為接觸表面沿y方向長(zhǎng)度，單位mm，數(shù)值385；b為接觸表面沿方向長(zhǎng)度，單位mm，數(shù)值413。
為了便于分析和計(jì)算，將曲面分布力進(jìn)行簡(jiǎn)化，并以集中力進(jìn)行分析計(jì)算。作用點(diǎn)為形心G點(diǎn)，即離邊緣b/3和距離接觸面中心線處，如圖所示。當(dāng)萬(wàn)向接軸傳遞的扭矩為M時(shí)，合力計(jì)算。本文僅做靜態(tài)時(shí)扁頭的應(yīng)力分析，將上式求得的壓力值施加在扁頭接觸表面上，采用限制位移的約束方法對(duì)扁頭進(jìn)行約束。對(duì)于受載面，在加載前一定要進(jìn)行單元耦合剛化處理。有限元求解部分結(jié)果如圖所示。扁頭工作時(shí)關(guān)于軸線呈反旋轉(zhuǎn)對(duì)稱狀態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)，受力情況也是呈如此對(duì)稱分布。從有限元分析結(jié)果來(lái)看，扁頭在額定扭矩作用下，應(yīng)力從扁頭端部至根部逐漸增加，到根部處達(dá)最大。最大應(yīng)力的位置是其根部圓角處，說(shuō)明該處存在應(yīng)力集中。由圖可見(jiàn)，產(chǎn)生的最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于扁頭材料的屈服應(yīng)力440 MPa，最小安全系數(shù)達(dá)到4.3，如圖所示，這表明扁頭的原始設(shè)計(jì)是比較合理的。扁頭受載后產(chǎn)生彈性變形，由于非均勻分布力的作用產(chǎn)生彎曲、扭轉(zhuǎn)的綜合變形，其變形后扁頭輪廓的位移變化見(jiàn)如圖所示。由于傳動(dòng)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在扭矩振動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生扭振放大系數(shù)，使傳動(dòng)載荷加重，從圖可見(jiàn)扁頭還允許較大過(guò)載。
根據(jù)經(jīng)典公式計(jì)算扁頭所受最大等效應(yīng)力得到如表所示的結(jié)果。對(duì)比有限元分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)采用計(jì)算的誤差較大，最大達(dá)到了5600(根據(jù)第四強(qiáng)度理論計(jì)算)，最小也有4600(根據(jù)文獻(xiàn)提供的新公式)，這與文獻(xiàn)所述基本吻合。對(duì)于開(kāi)口式扁頭，文獻(xiàn)給出的新計(jì)算公式充分考慮了應(yīng)力集中，更為精確地反映了真實(shí)應(yīng)力水平。
本文所建模型與分析，與同類型的扁頭分析結(jié)果基本是吻合的，整體變形與應(yīng)力分布規(guī)律也是基本一致的。由分析結(jié)果得出的危險(xiǎn)區(qū)域與實(shí)際生產(chǎn)中扁頭斷裂的位置也是相同的，可見(jiàn)本文所建模型與分析是合理的。雖然理論計(jì)算與實(shí)際存在較大誤差，但可將理論計(jì)算結(jié)果放大40%到60%來(lái)粗略估算扁頭所受最大應(yīng)力。此外采用有限元法分析時(shí)，一旦建立合理的有限元模型，可利用數(shù)值計(jì)算方法，模擬出不同載荷所產(chǎn)生的應(yīng)力分布，可全方位地反映出扁頭的受力狀態(tài)，所得出的結(jié)果準(zhǔn)確度較高，有一定的參考意義，可為進(jìn)一步的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化打下基礎(chǔ)，還可有效地減少試驗(yàn)成本。
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