針對軸對稱球殼,有限元分析沒有采用32節(jié)點的殼體單元,而是利用軸對稱二維8節(jié)點等參實體單元來劃分的,從而較大程度地減少了單元數(shù)和節(jié)點數(shù),節(jié)省了計算量,并使應(yīng)力、位移分析更為明了。由于球殼體厚度較薄,本文劃分單元時,沿厚度方向只單層劃分,實體元不同方向尺寸也相當(dāng),減少了厚度方向和經(jīng)線方向剛度相差過大造成的求解方程組病態(tài)的可能性,對于本文超高強度鋼的計算結(jié)果也證明了本方法的可靠性。
通過摸索發(fā)現(xiàn),對于線彈性問題,等參單元直線邊界上僅用兩個端節(jié)點線性插值的計算精度和包含中節(jié)點的計算精度相當(dāng)。這樣又可減少大量節(jié)點數(shù)。
壁厚過渡區(qū)域的真值表為三次樣條曲線,故取計算節(jié)點位置時,本文采用了三次B樣條插值程序計算,使計算模型更真實地模擬了實際邊界,提高了計算精度。單元坐標值、節(jié)點的總體編號、旋轉(zhuǎn)坐標系、受壓表面等參數(shù)都由本文前處理程序自動計算出。
力邊界條件氣瓶內(nèi)壁處受內(nèi)壓p。氣瓶通氣接嘴為標準接頭,有兩道密封環(huán),第一道密封環(huán)為橡膠圈,橡膠圈以下瓶嘴壁受內(nèi)壓p,橡膠圈以上部位為不受內(nèi)壓表面。第二道金屬密封環(huán)密封力和外套螺母瓶嘴螺紋預(yù)緊力是該部位局部自平衡力系,由圣維南原理可知對瓶體區(qū)應(yīng)力基本無影響,可以忽略。
由內(nèi)壓力的影響,外套螺母對瓶嘴螺紋根部剪切力設(shè)為均布剪力τ1,各尺寸見示意圖4τ2方向為負z軸方向。位移邊界條件 為消除z向剛體位移,考慮到上、下半球殼體基本對稱于y軸,故假設(shè)焊縫對稱軸上(y軸)各節(jié)點加了一個z向約束。相當(dāng)于支撐焊縫一周邊界球加載以后封閉接嘴的情況。
經(jīng)計算,輸出對應(yīng)節(jié)點徑向位移和環(huán)向位移,直角坐標下主應(yīng)力及其方向(圖5)。
位移結(jié)果分析 限于篇幅,本文僅列出外表面節(jié)點徑向和環(huán)向位移分布曲線,橫坐標為節(jié)點的Euler角,即相對于y軸的夾角。內(nèi)表面位移分布規(guī)律和外表面一致,僅數(shù)值略有差異。圖5可見,面積最大的均厚球殼區(qū)域因壁最薄,徑向位移最大,且在此區(qū)域內(nèi)徑向位移均勻一致。在焊縫區(qū)材料最厚剛性較薄壁區(qū)大些,故其徑向位移要少些,周圍局部補償區(qū)和過渡區(qū)其徑向位移有一逐漸加大至均厚區(qū)位移過程。瓶嘴和瓶體過渡區(qū)因壁厚逐漸加大其徑向位移又逐漸減少,瓶嘴部位變形很小,接近于剛體位移,Uz為0.305 mm,Uy為-0.009 mm。故瓶體變形為橢球形,且對y軸的對稱性較好,實驗結(jié)果也證明了這一點。
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