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某直角坐標載運機器人是面向職業(yè)教育類教學和競賽而研制的機器人，其外形如圖所示。由于各種原因，該機器人行駛、取物和堆垛過程中，機身會產生不同幅度的振動。一方面，振動會降低機械手工作的精度；另一方面還會造成機身的共振或疲勞，從而影響整機的壽命。為了進一步提高該產品的性能，需要了解該產品的振動特性，對該產品進行模態(tài)有限元分析。
模態(tài)分析可用于確定設計結構或機械部件的振動特性，即固有頻率和振型。通過模態(tài)分析，可以找到機械系統(tǒng)的薄弱模態(tài)和主振部件，并提出結構改進意見。工程中常用的模態(tài)分析方法有有限元法和實驗模態(tài)分析法2種。相對來說，有限元法操作起來較為方便。隨著計算機技術的發(fā)展，有限元法在模態(tài)分析中占有越來越重要的地位。
本文利用有限元法對該機器人的振動特性進行了研究。先在Pro/Engineer中建立了機器人的幾何模型，然后將其導入到Workbench軟件中，建立有限元模型，通過模態(tài)分析，得出了機器人振動特性的主要振型，并分析了各階振型的特點，據(jù)此總結了機器人在運行過程中應該注意的問題，提出了相應的結構改進方案。該直角坐標載運機器人的結構比較復雜，如圖1所示。為了便于建模和減少后續(xù)有限元計算中的工作量，在建模時主要對一些主要的結構進行了建模，而將電機、電路板、線槽和同步帶等一些次要部件忽略，將其質量折算到其他相應部件中。
圖2為采用Pro/Engineer建立的該機器人CAD簡化模型。該模型主要由輪胎、底盤、前后梁、左右梁、升降梁、抓取部位等主要結構構成，其中前后梁、左右梁、升降梁和抓取部位構成直角坐標機械手。采用虛擬裝配技術將以上各個部位裝配在一起。
1) 移動到指定位置。機器人底盤上安裝有3個輪胎，其中后側2個輪胎通過聯(lián)軸器與行走直流電機聯(lián)接，為驅動輪，前端的1個輪胎為萬向輪。
2) 取物和堆垛。圖中的左右梁可以在步進電機驅動下，通過同步帶傳動在前后梁的軌道上前后滑動。左右梁也可以在步進電機的驅動下，通過同步帶傳動沿著左右方向滑動。升降梁可以在步進電機的驅動下，實現(xiàn)升降。抓取部位安裝有抓取電機，用來取物和堆垛。將該機器人CAD模型導入ANSYS有限元分析軟件中。由于該機器人所采用的材料主要為45號鋼，在有限元分析中設置的材料屬性如下：彈性模量E為210 GPa，泊松比μ為0.3，密度ρ為7800 kg/m3。機器人工作時，在地面上移動，因此需要約束機器人3個輪子豎直方向的位移。采用SOLID45單元劃分網(wǎng)格，如圖3所示。
通常，結構發(fā)生共振的頻率主要處于低頻階段，因此計算出前6階模態(tài)基本上能夠滿足對機器人振動特性的研究要求。表2列出了計算得到的機器人各階模態(tài)頻率。結合表2和計算結果可以總結出以下結論。
1) 機器人的1～2階模態(tài)主要表現(xiàn)為xOz平面內的移動，3階模態(tài)表現(xiàn)為繞著y軸的轉動。這是由于在機器人底部3個輪胎上施加了y方向的位移約束所致。機器人的4～6階模態(tài)主要表現(xiàn)為支撐部件和機械手的彎曲擺動或扭曲擺動，頻率不同時，各個部件的振動方向不同，如圖4～6中的應變云圖所示。
2) 圖4為4階模態(tài)的應變云圖，圖中黑色的框線表示機器人靜態(tài)時的位置。從圖中可以看出，4 階模態(tài)振型主要表現(xiàn)為支撐部件和左右梁的彎曲擺動。
3) 機器人的第5階振型表現(xiàn)為機械手和底盤繞y軸的擺動。圖5表明，底盤位移方向為z軸的負方向，而機械手位移方向為z軸的正方向，因此支撐部件內部將會產生較大的應力。
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