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隨著技術(shù)的迅速發(fā)展，可穿戴設(shè)備將會(huì)對(duì)我們的生活帶來(lái)很大轉(zhuǎn)變。而可延展可彎曲的柔性電子器件，由于能滿足人們對(duì)電子產(chǎn)品的可變性、便攜等要求，將會(huì)在電子產(chǎn)業(yè)發(fā)揮不可替代的支柱性作用。其中最重要的是使薄膜器件的電學(xué)性能在大變形中維持在相對(duì)穩(wěn)定的水平。為了提升功能薄膜的可變形性，科學(xué)界從力學(xué)性質(zhì)入手提出了幾個(gè)策略。
例如，硅和砷化鎵的半導(dǎo)體帶能以正弦曲線周期的皺褶或扣環(huán)的方式集成在彈性基底上，這種皺褶或扣環(huán)是一種可拉伸結(jié)構(gòu)，能夠適應(yīng)大的拉伸或壓縮位移。另一個(gè)可伸縮的結(jié)構(gòu)是由功能薄膜器件組成孤立的剛性群島，配以薄的金屬薄膜的蛇形線連接。功能薄膜的蛇形結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)能大大增加薄膜的可延展性。魯南姝在聚酰亞胺上濺射ITO的蛇形線，研究了不同尺寸蛇形線結(jié)構(gòu)的力學(xué)和電學(xué)性質(zhì)變。Rogers團(tuán)隊(duì)成功將2維功能薄膜轉(zhuǎn)變成了3維的結(jié)構(gòu)，相比于原有的2維結(jié)構(gòu)，這種新的3維結(jié)構(gòu)能夠適應(yīng)更大程度的拉伸和彎曲，從而使制得的柔性器件具備更強(qiáng)的穩(wěn)定性。
然而，對(duì)于柔性基底本身的研究還較少。筆者首次從基底的角度，通過(guò)有限元分析，提出了改善基底的大應(yīng)變性能的方案。大應(yīng)變、輕便性好的基底材料對(duì)于柔性基底將會(huì)起到重要的作用，具有廣泛而實(shí)用的價(jià)值。其中聚二甲基硅氧烷(PDMS)具有極好的生物親和性、化學(xué)惰性和低彈性模量，可以在不破壞結(jié)構(gòu)的情況下承受極大的機(jī)械形變，是理想的大應(yīng)變?nèi)嵝曰撞牧�。通過(guò)改變PDMS的配比，調(diào)整基底的彈性模量和泊松比，從而對(duì)其拉伸性進(jìn)行調(diào)控。
本文采用有限元及位移法，利用Abaqus，對(duì)矩形PDMS薄板在水平均勻位移載荷下的應(yīng)變模態(tài)進(jìn)行仿真，繪制不同配比時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變的變化關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出柔性基底的受力和形變關(guān)系，得到具有更好大應(yīng)變性能基底的方法。
超彈性(hyperplastic)是指材料存在一個(gè)彈性勢(shì)能函數(shù)，該函數(shù)是應(yīng)變張量的標(biāo)量函數(shù)，其對(duì)應(yīng)變分量的導(dǎo)數(shù)是對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分量，表示在卸載時(shí)應(yīng)變可自動(dòng)恢復(fù)的現(xiàn)象。應(yīng)力和應(yīng)變不再是線性對(duì)應(yīng)的關(guān)系，而是以彈性能函數(shù)的形式一一對(duì)應(yīng)。
PDMS拉伸極限較大，應(yīng)力很難超過(guò)它的拉伸極限。PDMS在外力撤去后一般仍能恢復(fù)原有的形狀和尺寸，故不認(rèn)為它超過(guò)彈性極限，可認(rèn)為它的應(yīng)力-應(yīng)變曲線取線性變化階段。在計(jì)算過(guò)程中，把PDMS的材料性質(zhì)定義為超彈性。
鑒于超彈性是描述一種應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系非線性的材料的一種模型，常見(jiàn)的超彈性模型有StVenant-Kirchhoff模型、Fung模型、Mooney-Rivlin模型、Ogden模型等，本模擬中應(yīng)用的是Mooney-Rivlin模型。
根據(jù)有限元分析的思想，模擬中將矩形基板劃分為有限個(gè)特定體積的小單元，并對(duì)每個(gè)小單元進(jìn)行數(shù)值分析。故在以下的應(yīng)變分布以及應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的分析中，以等間距法選取一些具有代表性的小單元。具體表現(xiàn)為：先選取一列目標(biāo)單元并記錄其標(biāo)簽，再按照等間距的方法選取具有代表性的小單元的標(biāo)簽，輸出這些標(biāo)簽并帶入分析。這樣做既能保證結(jié)果具有代表性，又能大大簡(jiǎn)便運(yùn)算量，提高結(jié)果分析的效率。
采用Abaqus軟件對(duì)柔性基板進(jìn)行有限元分析，具體步驟如下：
(a)建立模型。參數(shù)設(shè)置為：長(zhǎng)度100mm，寬度40mm，厚度5mm，E=1.8MPa，v=0.48。將材料的性質(zhì)參數(shù)轉(zhuǎn)化為Mooney-Rivlin模型中的C10、C01和d，則C10=0.243243，C01=0.060811，d=0.133333。(b)定義載荷。結(jié)構(gòu)兩側(cè)均施加拉位移10mm，其余方向?yàn)槌跏紶顟B(tài)。(c)劃分網(wǎng)格。將模型按照近似尺寸為0.5mm進(jìn)行劃分，得到個(gè)數(shù)為200×40×5的網(wǎng)格，便于下一步的有限元分析。(d)設(shè)置分析步，建立作業(yè)，提交分析。(e)輸出結(jié)果，記錄并分析。從表述PDMS基板應(yīng)變模態(tài)分布的圖可以看出，在基板不同位置，其應(yīng)變模態(tài)是不同的。下面將討論不同位置的應(yīng)變分布。
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