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在國(guó)外，可膨脹管技術(shù)已在鉆井、完井及修井作業(yè)中得到了商業(yè)應(yīng)用。最近幾年，國(guó)內(nèi)有關(guān)院校和科研單位也進(jìn)行了一些理論探索，油田也對(duì)這項(xiàng)技術(shù)十分重視�？膳蛎浌艿淖冃螜C(jī)理就是通過(guò)膨脹工具使材料達(dá)到塑性屈服極限，產(chǎn)生塑性變形，從而達(dá)到徑向膨脹的目的。在這個(gè)過(guò)程中，最重要的問(wèn)題就是，要想達(dá)到規(guī)定的膨脹幅度，需要施加多大的膨脹力。確定可膨脹管塑性變形力，對(duì)膨脹工藝制訂、膨脹工具設(shè)計(jì)及施工作業(yè)都具有非常重要意義。目前，國(guó)內(nèi)學(xué)者在這方面做過(guò)一些研究，主要是對(duì)膨脹管進(jìn)行有限元分析，但是比較復(fù)雜，不如解析法直觀(guān)明了。
根據(jù)塑性條件，拉拔時(shí)模壁對(duì)坯料的壓力數(shù)值不超過(guò)軸向拉應(yīng)力，而且拉拔過(guò)一般多在冷狀態(tài)下進(jìn)行，潤(rùn)滑條件很好，f≤0.1，因此坯料與模子接觸表面的摩擦應(yīng)力遠(yuǎn)小于切應(yīng)力的最大值。根據(jù)這一特點(diǎn)，處理拉拔力的計(jì)算問(wèn)題時(shí)將接觸表面全部作為常摩擦系數(shù)區(qū)處理，同時(shí)在塑性條件中，將切應(yīng)力忽略不計(jì)，即采用近似塑性條件。這樣既可以使問(wèn)題簡(jiǎn)化，又不會(huì)帶來(lái)明顯的誤差。將膨脹管的膨脹過(guò)程簡(jiǎn)化為對(duì)空管材料進(jìn)行拉拔，再利用管材拉拔的計(jì)算公式推導(dǎo)出膨脹管膨脹過(guò)程所需要的膨脹力的解析式。并將該式的計(jì)算結(jié)果與用有限元方法的求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。
杭州那泰有限元分析公司將膨脹管的膨脹過(guò)程近似為管材的拉拔過(guò)程，在工程誤差許可范圍內(nèi)，作如下假設(shè)：在一定范圍內(nèi)應(yīng)力分布是均勻的。在管柱膨脹變形過(guò)程中，管柱任意截面的壁厚與直徑相比很小，沿壁厚的應(yīng)力變化可以忽略不計(jì)。因?yàn)楣苤蛎泴儆诖笏苄宰冃危院雎怨苤膹椥宰冃�。設(shè)材料沒(méi)有加工硬化，材料一進(jìn)入屈服階段即產(chǎn)生不受應(yīng)變影響的塑性流動(dòng)。
膨脹管體光管段和密封環(huán)段都是標(biāo)準(zhǔn)的軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，可以采用軸對(duì)稱(chēng)有限元模型進(jìn)行分析。采用軸對(duì)稱(chēng)問(wèn)題進(jìn)行分析可以極大地減少有限元計(jì)算時(shí)間。分析采用具有顯式分析功能的PLANE162單元，鋼管材料用多線(xiàn)性隨動(dòng)強(qiáng)化模型來(lái)近似。由于膨脹錐材料的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于膨脹套管，且用戶(hù)更關(guān)心的是套管的變形，故把膨脹錐材料取為剛性體材料，這種簡(jiǎn)化可以節(jié)省大量的計(jì)算時(shí)間，加快計(jì)算速度。由于定義一個(gè)剛性體后，剛性體內(nèi)所有的節(jié)點(diǎn)的自由度都耦合到剛性體的質(zhì)心上，因此，不論定義了多少節(jié)點(diǎn)，剛性體只有6個(gè)自由度。實(shí)際應(yīng)用時(shí)首先設(shè)定單元屬性，包括單元類(lèi)型、實(shí)常數(shù)、材料特性（包括質(zhì)量密度、彈性模量、泊松比等）；其次利用LESIZE尺寸控制命令對(duì)單元尺寸進(jìn)行控制，最后劃分得到有限元網(wǎng)格。
從膨脹管軸向應(yīng)力分布云圖，可以看出，膨脹過(guò)程中軸向應(yīng)力較大。最大值出現(xiàn)在膨脹管內(nèi)壁與膨脹錐的接觸面上，達(dá)到了575MPa，為軸向拉應(yīng)力。在套管的外壁上有壓應(yīng)力存在，最大值為-437MPa。由于最大軸向拉應(yīng)力較大（已經(jīng)接近管材的極限強(qiáng)度）因此，在膨脹施工作業(yè)時(shí)，膨脹套管可能被拉斷為此，必須把最大軸向應(yīng)力控制在極限強(qiáng)度之內(nèi)。從膨脹管周向應(yīng)力分布云圖可以看出，套管上存在周向受拉與受壓兩種受力狀態(tài)，最大周向拉應(yīng)力為599MPa，最大周向壓應(yīng)力為-162MPa。從徑向應(yīng)力分布云圖可以看出，徑向應(yīng)力值較小，分布也較集中，主要集中在與膨脹錐的膨脹段接觸的區(qū)域，最大值為68MPa，在其它區(qū)域，徑向應(yīng)力的值基本為零。從膨脹管等效應(yīng)力分布云圖可以看出，膨脹管的最大MISES等效應(yīng)力分布在膨脹錐附近，分布較均勻，數(shù)值為563MPa。
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