近年來,水平井采油技術(shù)得到了廣泛的應(yīng)用。所謂的水平井,是與直井相區(qū)別的。鉆井時鉆機先從地面開始打出直井或斜直井段,然后經(jīng)過造斜逐步過渡至水平段。鉆機在鉆好井筒以后接著下鋼套管,并用水泥漿將套管固定。
目前,有相當(dāng)數(shù)量的水平井采用注汽熱采的方式進行稠油開采。把蒸汽通過水平井注入地層,在復(fù)雜的地層環(huán)境和蒸汽溫度作用下,注汽水平井套管上會產(chǎn)生很高的應(yīng)力,它可能導(dǎo)致套管失效,造成水平井的破壞,帶來很大的經(jīng)濟損失。為解決這個問題,需要對水平井套管進行有限元分析,找出結(jié)構(gòu)的危險區(qū)域,改進鉆井和熱采方案,以保證套管的工作壽命。
水平井套管的應(yīng)力分析是一個復(fù)雜的三維問題,如果用通用程序計算要耗費很多機時。針對水平井的幾何與結(jié)構(gòu)特點,提出了采用攝動有限元方法,把三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題,使問題的求解得到很大簡化。
水平井一般由(斜)直井段、造斜井段、水平井段組成(見圖,AB為斜直井段、BC為造斜段、CD為水平段)。
假設(shè)本文所研究的水平井具有以下的幾何、結(jié)構(gòu)及受載特點:
1)水平井的(斜)直井段、造斜井段、水平段共處于垂直面內(nèi);
2)造斜井段視為圓弧段;
3)水平井的內(nèi)壓、溫度載荷、所受約束條件在套管橫截面上以管中心為對稱軸。
首先把問題的描述從直角座標(biāo)系轉(zhuǎn)換到廣義座標(biāo)系下。所采用的廣義座標(biāo)實際上就是水平井造斜井段的自然座標(biāo)。
在水平井套管的應(yīng)力分析中主要關(guān)心套管及其附近地層的應(yīng)力分布,即在Y不大的范圍內(nèi)的應(yīng)力問題。因此,可以將式中的變量(即位移分量、應(yīng)力分量等)展開成小參數(shù)T的級數(shù)。
前兩個方程是平面問題的平衡方程式在極座標(biāo)系中的表達形式。因此,水平井套管的力學(xué)問題是一個具有類軸對稱形式的問題。為方便起見,在以后的討論中將方程中量綱為1的坐標(biāo)Y換回半徑r。由于水平井套管所受的內(nèi)壓和溫度場是軸對稱的,所受的約束也是軸對稱的,因此,套管的應(yīng)力分布也是軸對稱的,不難得出軸對稱平面問題的位移解。
由以上公式可以看出,uh,eYh隨Y增大衰減很快,分別與lnY,Y-1成正比。軸向位移和剪力在水平井套管的分析中是十分重要的。在熱采水平井中經(jīng)?梢钥吹骄诟浇孛媛∑,在個別井中還可以看到井管伸出地面的現(xiàn)象,這些都與剪應(yīng)力和軸向位移有關(guān)。
本研究利用水平井的幾何特點和結(jié)構(gòu)特點,從普適的彈性力學(xué)方程出發(fā),聯(lián)合利用攝動和有限元方法,建立了水平井套管在固井完備條件下的力學(xué)模型,進行了應(yīng)力求解方法的研究。這一方法把三維的大尺度問題轉(zhuǎn)化為類軸對稱問題,并揭示了剪應(yīng)力、軸向位移的性質(zhì)及其影響效應(yīng)。直井段可以視為造斜井段的特殊情況,因此對造斜井段得出的公式和結(jié)論同樣適用于直井段。根據(jù)本研究提出的理論和方法,用于實際的水平井應(yīng)力分析之中,應(yīng)用結(jié)果良好。
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