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有限元分析方法FEM應用于實際問題須經(jīng)歷以下過程如下：
(1)問題的數(shù)學描述。對問題客觀規(guī)律的數(shù)學描述(通常是微分方程及邊界條件)是建立有限元方程的前提。單元特性矩陣和整體有限元方程都是基于數(shù)學模型建立的。常見的彈性力學基本方程、運動方程、熱傳導方程等都是對客觀現(xiàn)象的數(shù)學描述。
(2)有限元方程的建立。利用變分原理，通過離散、單元分析、整體分析等過程，建立數(shù)學模型的有限元方程，它通常是一組易于用數(shù)值方法求解的代數(shù)方程。
(3)算法研究。有限元方程的計算量龐大，須有有效的算法來保證計算效率和精度，同時考慮計算條件的要求。如求解大型線性方程組的帶寬法、波前法，求解大型特征值問題的分塊Lanczos法等。
(4)程序開發(fā)。數(shù)值計算依賴于計算機，因此求解算法需用相應的計算程序來實現(xiàn)。
(5)有限元建模。對應于FEA系統(tǒng)的前處理(Pre -processing)。它為數(shù)值計算提供所有原始輸入數(shù)據(jù)(節(jié)點數(shù)據(jù)、單元數(shù)據(jù)和邊界條件數(shù)據(jù))。因為模型形式直接決定計算精度和規(guī)模，且建模所需時間約占整個FEA的70%左右，所以建模質(zhì)量和效率是FEA的關鍵。
(6)數(shù)值計算。對應于FEA系統(tǒng)的計算(Solving)。它由一系列計算程序組成，計算程序又稱求解器(solver)。每個求解器完成特定類型的計算。因此求解器越多，系統(tǒng)功能越強。
(7)結(jié)果處理。對應于FEA系統(tǒng)的后處理(Post-processing)。它對計算結(jié)果進行處理、顯示、運算和列表等。若按照(1)～(7)過程，問題得以解決，則FEM應用結(jié)束；反之，則需根據(jù)求解結(jié)果提出改進方案，循環(huán)執(zhí)行(5)～(7)過程，直至問題解決或得到最佳設計。
對于一個全新的問題，必須從第一步開始。而對已知的問題，可從第(5)步開始，即直接利用已有的FEA系統(tǒng)，建立有限元模型。在實際應用中，絕大多數(shù)問題都屬于第二類問題。
FEM最早應用于固體力學領域，但由于其解決問題的有效性和實用性，很快推廣應用于溫度場、電磁場、流場、聲場等連續(xù)介質(zhì)領域。目前FEM的應用領域主要包括：
包括線性非線性靜力分析。線性靜力分析研究線彈性結(jié)構(gòu)的變形和應力，它是工程結(jié)構(gòu)分析和設計中最基本的方法。非線性結(jié)構(gòu)靜力分析主要研究外載作用下引起的非線性響應，其中非線性來源主要是材料非線性、幾何非線性和邊界條件非線性3大類。
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