隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)力的迅速發(fā)展,有限元分析法的應(yīng)用越來越廣泛,各工礦企業(yè)及設(shè)計、科研部門已普遍采用有限元法進(jìn)行生產(chǎn)過程的數(shù)值模擬、科研的數(shù)值試驗(yàn)和產(chǎn)品的優(yōu)化設(shè)計,有限元法和有限元軟件已成為許多高新學(xué)科和技術(shù)的基本工具和手段,是現(xiàn)代高科技大廈不可缺少的重要支柱之一。
目前國內(nèi)外許多有限元軟件,包括通用有限元程序系統(tǒng),一般只適用于解決某些特定領(lǐng)域和特定類型的有限元問題,大多根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的需要設(shè)計,對于其他領(lǐng)域的工作者,尤其對于從事科研和教學(xué)的工作者,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需要。
有限元分析軟件平臺FEPG 的設(shè)計思想主要采用組件化的程序設(shè)計方法和人工智能技術(shù),根據(jù)有限元法的統(tǒng)一數(shù)學(xué)原理及其內(nèi)在規(guī)律,類似于數(shù)學(xué)公式的推理方法,根據(jù)物理模型和有限元算法,由計算機(jī)自動產(chǎn)生有限元程序。
在FEPG 中采用有限元語言求解有限元問題,編寫有限元程序的主要工作就是書寫有限元問題所需的各種數(shù)學(xué)表達(dá)式,如微分方程表達(dá)式、形數(shù)表達(dá)式和算法表達(dá)式等,然后,通過FEPG 由計算機(jī)產(chǎn)生所需的源程序(或其他高級語言的源程序)。因此,有限元語言比目前的高級語言更高一個層次,用它來編寫有限元軟件能提高效率,并且易于閱讀和修改。有限元語言和FEPG從根本上改變有限元軟件技術(shù),把廣大工程師和科學(xué)家從繁瑣、重復(fù)的有限元編程勞動中徹底解放出來,也十分有利于有限元法在各個領(lǐng)域的推廣和應(yīng)用。
有限元語言作為一種描述性的腳本模型語言主要用于描述有限元問題,非常接近于有限元書刊論述有限元法和有限元問題時所采用的專業(yè)表述語言,簡練清晰。
有限元語言分為兩部分:一部分用于描述偏微分方程表達(dá)式,為此FEPG要求用戶按照虛位移原理的形式(弱形式)寫一個文件,可以采用張量形式,非常符合有限元專業(yè)人員的習(xí)慣,另一部分用于描述求解微分方程的有限元算法,即描述如何將一個非線性的偏微分方程線性化,如何針對時間依賴問題進(jìn)行時間離散以及如何控制計算流程和迭代。為此,要求用戶填寫兩種類型文件:第一種類型文件主要給出線性代數(shù)方程組的矩陣和右端項表達(dá)式以及迭代步的控制等內(nèi)容,第二種類型文件給出多物理場采用的算法、耦合方式和有限元計算的流程等。
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