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并聯(lián)機(jī)器人最早于1978年由澳大利亞機(jī)構(gòu)學(xué)專家Hunt提出，由于它與串聯(lián)機(jī)器人在性能方面的互補(bǔ)關(guān)系，具有剛度大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，在相同的自重和體積下有較高的承載能力，位移誤差較小而運(yùn)動(dòng)精確度高，驅(qū)動(dòng)部件大多可布置在機(jī)座上而減少了運(yùn)動(dòng)慣性和負(fù)荷。隨著并聯(lián)機(jī)器人應(yīng)用領(lǐng)域的日益擴(kuò)展，尤其在太空探索、采礦業(yè)以及機(jī)械設(shè)備如機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人上的應(yīng)用，并聯(lián)機(jī)器人的應(yīng)用已經(jīng)超出了體積小、重量輕、速度低的限制。本研究對(duì)平面并聯(lián)機(jī)器人建立剛性模型，采用閉環(huán)線型原理建立理論運(yùn)動(dòng)學(xué)線性模型，并利用Matlab7.1軟件編程計(jì)算出理論輸出位移和方位角(Jacobian矩陣)，然后用ANSYS軟件對(duì)其進(jìn)行有限元分析，得到有限元運(yùn)動(dòng)學(xué)模型(Jacobian矩陣值)，最后討論兩者結(jié)果，發(fā)現(xiàn)有限元模型比理論模型要精確。
3RRR平面并聯(lián)機(jī)構(gòu)的模型，該機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)副采用整體柔性鉸鏈，用3個(gè)壓電陶瓷(PZT)作為機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)器。我們這里采用剛性模型，將圖簡(jiǎn)化成3RRR并聯(lián)機(jī)構(gòu)原理圖(剛性模型)，驅(qū)動(dòng)器的位置如圖所示，其機(jī)械結(jié)構(gòu)具有一定的對(duì)稱性，輸出平臺(tái)是一個(gè)等邊三角形1 2 3，再在其3頂點(diǎn)上鉸鏈機(jī)構(gòu)的其它部分。如圖所示1、2、3分別是三驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的位移，作為機(jī)構(gòu)的輸入。在輸出平臺(tái)上建立坐標(biāo)系，軸方向通過機(jī)構(gòu)起始位置時(shí)的1點(diǎn)，其中心與輸出平臺(tái)起始位置時(shí)的幾何中心相重合，它是平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的參考坐標(biāo)系，輸出平臺(tái)的參數(shù)為平臺(tái)位置和方位角。
文獻(xiàn)介紹了用閉環(huán)線型原理對(duì)3RRR平面并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人建立運(yùn)動(dòng)學(xué)線性模型方法。圖是該機(jī)構(gòu)的全柔性鉸鏈運(yùn)動(dòng)學(xué)剛性模型，剛性模型假設(shè)全柔性鉸鏈只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)，其它結(jié)構(gòu)假設(shè)為剛性體。根據(jù)力學(xué)中矢量封閉多邊形原理，建立3個(gè)閉環(huán)多邊形，得到6個(gè)方程，即可求出6個(gè)未知數(shù)。當(dāng)已知三驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的位移1、2、3時(shí)，通過閉環(huán)6個(gè)方程式，并利用 MATLAB 7.1軟件編程計(jì)算，就可得輸出平臺(tái)的位置和方位角值。用Jacobian矩陣來表示輸入與輸出位移的關(guān)系。然而，平面微動(dòng)機(jī)器人的三驅(qū)動(dòng)器(PZT)產(chǎn)生的位移很小(只有十幾微米)，理論上把輸出與輸入關(guān)系看成線性關(guān)系，即Jacobian矩陣值認(rèn)為常數(shù)。
ANSYS是一種大型通用的有限元分析技術(shù)，計(jì)算功能強(qiáng)大，計(jì)算結(jié)果可靠的軟件。有限元方法是一種采用計(jì)算機(jī)求解結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)特性等問題的數(shù)值解法。ANSYS有限元分析軟件主要包括3部分：前處理模塊、分析計(jì)算模塊和后處理模塊。本研究用ANSYS對(duì)3RRR型平面并聯(lián)微動(dòng)機(jī)器人進(jìn)行有限元分析過程中，首先用ANSYS 8.0軟件對(duì)機(jī)器人建立有限元模型，模型的建立是通過點(diǎn)-線-面方法，并劃定網(wǎng)格類型，材料參數(shù)為E=130GPa，泊松比0.3，對(duì)有限元模型施加相應(yīng)的邊界條件和約束，對(duì)C線段的進(jìn)行全約束，線Ai(i=1,2,3)為載荷的施加處，并在線Ai(i=1,2,3)中心處分別定一節(jié)點(diǎn)，相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)位移代表輸入位移；對(duì)有限元模型進(jìn)行求解；對(duì)模型后置處理分析，在輸出平臺(tái)中心定義節(jié)點(diǎn)0，定義節(jié)點(diǎn)B1、B2，并用ANSYS軟件顯示節(jié)點(diǎn)0、B1、B2的X、Y方向的位移，以及線Ai(i=1,2,3)中心節(jié)點(diǎn)的X、Y方向的位移(輸出列表如圖所示)，通過分析計(jì)算得到有限元Jacobian矩陣值。
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