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對(duì)于大多數(shù)機(jī)械設(shè)備來講，密封件的作用是至關(guān)重要的。它直接影響機(jī)械設(shè)備的性能及壽命。如發(fā)動(dòng)機(jī)中的密封件質(zhì)量就直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性及排放性，是評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)總體性能的一個(gè)重要指標(biāo)。O形橡膠密封圈(簡(jiǎn)稱O形圈)是一種最為常見的密封件，它以其獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和性能優(yōu)勢(shì)被廣泛地應(yīng)用于許多機(jī)械設(shè)備之中。然而，由于橡膠密封件的設(shè)計(jì)計(jì)算涉及到固體力學(xué)、摩擦學(xué)、高分子材料學(xué)以及機(jī)械制造工藝學(xué)等多方面的理論知識(shí)，因此，要對(duì)其進(jìn)行精確研究在理論上就存在許多困難。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)一般是根據(jù)由實(shí)驗(yàn)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行的，這使得很難對(duì)其進(jìn)行更加深入細(xì)致的研究。實(shí)際的工程效果也難于令人滿意。“三漏”(漏水、漏氣、漏油)間題仍然是一個(gè)困惑機(jī)械工業(yè)的大難題，密封與治漏已引起世界各國的高度重視。
有限元分析是目前工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中廣泛采用的現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法。文獻(xiàn)提出了橡皮軸對(duì)稱大變形問題及橡皮環(huán)大變形接觸問題的有限元法，但它僅限于簡(jiǎn)單的幾何形狀和邊界條件。本研究采用罰單元接觸算法，建立了O形圈的軸對(duì)稱超彈性接觸問題的有限元分析模型，結(jié)合國際上通用的有限元分析系統(tǒng)ANSYS程序，對(duì)多種型號(hào)的O形圈進(jìn)行了工作狀況下的擠壓變形及接觸應(yīng)力分析，為橡膠密封件的設(shè)計(jì)提供了一種新的方法。
根據(jù)其結(jié)構(gòu)和受力邊界條件的特點(diǎn)，橡膠密封圈的有限元分析可以簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱問題，但卻屬于非線性有限元范疇。其非線性突出地表現(xiàn)在下列三個(gè)方面：①橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性函數(shù)，通常借助于三個(gè)應(yīng)變不變量，用應(yīng)變能函數(shù)表示；②橡膠體在力的作用下，一般伴隨著大位移、大應(yīng)變，呈現(xiàn)超彈性特性，其應(yīng)變位移關(guān)系也是非線性函數(shù)；③密封計(jì)算的邊界條件非常復(fù)雜，必須包含接觸計(jì)算，屬于非線性問題。另外，在變形過程中，橡膠體的體積沒有明顯變化，近似的看成不可壓縮體。對(duì)于不可壓縮體，應(yīng)力張量無法用變形確定，而必須考慮不影響位移的靜水壓力。因此，由于材料、幾何及狀態(tài)的三重非線性，還有不可壓縮的條件，離散后由變分原理得到的是一個(gè)非常復(fù)雜的非線性方程。
(1)軸對(duì)稱非線性應(yīng)變分析，(2)橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：橡膠材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系非常復(fù)雜，各國學(xué)者提出了許多用于描述橡膠材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的應(yīng)變能函數(shù)形式。目前廣泛采用的是Mooney-Revlin模型，通過附加體積約束能量項(xiàng)，得到一個(gè)修正的應(yīng)變能函數(shù)。利用該修正的應(yīng)變能函數(shù)將原來的體積約束變分問題轉(zhuǎn)化為無條件變分問題。(3)橡膠圈接觸問題的罰單元有限元模型：接觸問題是一種非常復(fù)雜的非線性問題。其復(fù)雜性主要來源于系統(tǒng)狀態(tài)的改變，即物體之間的接觸、分離，故又稱狀態(tài)非線性問題。目前國內(nèi)外學(xué)者已提出了許多有關(guān)接觸問題的有限元算法，如子結(jié)構(gòu)法，罰函數(shù)法等。本研究則采用罰單元法。從變分角度看，罰單元法是將結(jié)構(gòu)的總勢(shì)能n表達(dá)為應(yīng)變勢(shì)能W，外力勢(shì)能We和接觸力勢(shì)能Q的和。
罰單元是一種偽單元。同普通有限元單元相比，罰單元不是一種實(shí)體的離散，沒有形狀函數(shù)，其剛度矩陣是階躍的，大小預(yù)先確定，計(jì)算的時(shí)候根據(jù)不同的狀態(tài)進(jìn)行取值。在對(duì)二者完成有限元網(wǎng)格劃分后，就可在二者可能接觸的邊界上的節(jié)點(diǎn)之間建立罰單元。建立罰單元時(shí)，可以將兩接觸體的邊界分別預(yù)定為一個(gè)接觸面(線)和一個(gè)目標(biāo)面(線)。接觸面(線)上的節(jié)點(diǎn)稱為接觸點(diǎn)，目標(biāo)面(線)上的節(jié)點(diǎn)稱為目標(biāo)點(diǎn)。
對(duì)二維(或軸對(duì)稱)問題，一個(gè)接觸點(diǎn)可以和任意兩個(gè)目標(biāo)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形罰單元。當(dāng)然，為減少運(yùn)算，實(shí)際分析時(shí)往往是僅在可能接觸的節(jié)點(diǎn)之間建立罰單元。值得指出的是，兩個(gè)接觸體的邊界可以互為接觸面(線)或目標(biāo)面(線)。也即是說，一個(gè)接觸體邊界上的節(jié)點(diǎn)既可以是接觸點(diǎn)也可以是目標(biāo)點(diǎn)。
本研究提出的方法也是可行的。由于有限元分析方法的通用性，采用的超彈性接觸有限元模型可以適用于一般的橡膠密封件的設(shè)計(jì)計(jì)算。
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